> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://private-7c7dfe99-mintlify-fbfa8bee.mintlify.site/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. > 거리 함수 문서 # 거리 함수 {/*AUTOGENERATED_START*/}
## L1Distance
도입 버전: v21.11.0 벡터의 원소를 좌표로 하는 두 점 사이의 거리를 `L1` 공간(1-노름, [taxicab geometry](https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry) 거리)에서 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L1Distance(vector1, vector2) ``` **별칭**: `distanceL1` **인수** * `vector1` — 첫 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** 1-노름 거리를 반환합니다. `Array` 입력의 경우, 요소 타입의 최소 공통 상위 타입이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를 반환하고, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력의 경우 반환 타입은 요소별 연산의 산술 결과 타입을 따릅니다(정수 타입은 유지됨). [`(U)Int*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L1Distance((1, 2), (2, 3)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L1Distance((1, 2), (2, 3))─┐ │ 2 │ └────────────────────────────┘ ```
## L1Norm
도입된 버전: v21.11.0 벡터 각 요소의 절댓값 합을 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L1Norm(vector) ``` **별칭**: `normL1` **인수** * `vector` — 숫자 값으로 이루어진 벡터 또는 튜플. [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) 또는 [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** L1 노름 또는 [taxicab geometry](https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry) 거리를 반환합니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) 또는 [`Decimal`](/ko/reference/data-types/decimal) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L1Norm((1, 2)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L1Norm((1, 2))─┐ │ 3 │ └────────────────┘ ```
## L1Normalize
도입 버전: v21.11.0 주어진 벡터의 단위 벡터를 `L1` 공간([taxicab geometry](https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry))에서 계산합니다. 튜플의 요소는 좌표입니다. **구문** ```sql theme={null} L1Normalize(tuple) ``` **별칭**: `normalizeL1` **인수** * `tuple` — 숫자 값으로 구성된 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** 단위 벡터를 반환합니다. [`Tuple(Float64)`](/ko/reference/data-types/tuple) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L1Normalize((1, 2)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L1Normalize((1, 2))─────────────────────┐ │ (0.3333333333333333,0.6666666666666666) │ └─────────────────────────────────────────┘ ```
## L2Distance
도입 버전: v21.11.0 유클리드 공간(Euclidean space)에서 두 점 사이의 거리(벡터의 원소는 각 점의 좌표)를 계산합니다([유클리드 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance)). **구문** ```sql theme={null} L2Distance(vector1, vector2) ``` **별칭**: `distanceL2` **인수** * `vector1` — 첫 번째 벡터. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 벡터. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** 2-노름 거리를 반환합니다. `Array` 입력에서는 요소 타입의 최소 공통 상위 타입이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를 반환하고, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력에서는 항상 `Float64`를 반환합니다. [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L2Distance((1, 2), (2, 3)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L2Distance((1, 2), (2, 3))─┐ │ 1.4142135623730951 │ └────────────────────────────┘ ```
## L2DistanceTransposed
도입 버전: v25.10.0 유클리드 공간([유클리드 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance))에서 두 점 사이의 근사 거리를 계산합니다(벡터의 값이 좌표임). **구문** ```sql theme={null} L2DistanceTransposed(vector1, vector2, p) ``` **별칭**: `distanceL2Transposed` **인수** * `vectors` — 벡터. [`QBit(T, UInt64)`](/ko/reference/data-types/qbit) * `reference` — 기준 벡터. [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `p` — 거리 계산에 사용할 각 벡터 요소의 비트 수(1부터 요소의 비트 폭까지)입니다. 양자화 수준은 정밀도와 속도 사이의 균형을 결정합니다. 더 적은 비트를 사용하면 정확도는 낮아지지만 I/O 및 계산 속도는 빨라지고, 더 많은 비트를 사용하면 성능 저하를 감수하는 대신 정확도는 높아집니다. [`UInt`](/ko/reference/data-types/int-uint) **반환 값** 근사 2-노름 거리를 반환합니다. 반환 타입은 항상 `Float64`입니다. [`Float64`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory; INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]); SELECT L2DistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit; ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L2DistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐ │ 1.4142135623730951 │ └──────────────────────────────────────────┘ ```
## L2Norm
도입 버전: v21.11.0 벡터 요소 제곱합의 제곱근을 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L2Norm(vector) ``` **별칭**: `normL2` **인수** * `vector` — 숫자형 값으로 이루어진 벡터 또는 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** L2 노름 또는 [유클리드 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance)를 반환합니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L2Norm((1, 2)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌───L2Norm((1, 2))─┐ │ 2.23606797749979 │ └──────────────────┘ ```
## L2Normalize
도입 버전: v21.11.0 주어진 벡터의 단위 벡터를 계산합니다(튜플의 원소는 좌표임). [유클리드 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance)를 사용해 유클리드 공간에서 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L2Normalize(tuple) ``` **별칭**: `normalizeL2` **인수** * `tuple` — 숫자 값으로 구성된 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** 단위 벡터를 반환합니다. [`Tuple(Float64)`](/ko/reference/data-types/tuple) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L2Normalize((3, 4)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L2Normalize((3, 4))─┐ │ (0.6,0.8) │ └─────────────────────┘ ```
## L2SquaredDistance
도입 버전: v22.7.0 두 벡터에서 서로 대응하는 원소 간 차이의 제곱합을 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L2SquaredDistance(vector1, vector2) ``` **별칭**: `distanceL2Squared` **인수** * `vector1` — 첫 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** 두 벡터에서 대응하는 요소끼리의 차이를 제곱한 뒤 모두 더한 값을 반환합니다. `Array` 입력의 경우, 요소 타입의 최소 공통 상위 타입(least common supertype)이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를 반환하고, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력의 경우, 반환 타입은 요소별 연산의 산술 결과 타입을 따릅니다(정수 타입은 유지됨). [`(U)Int*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L2SquaredDistance([1, 2, 3], [0, 0, 0]) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L2SquaredDis⋯ [0, 0, 0])─┐ │ 14 │ └──────────────────────────┘ ```
## L2SquaredNorm
도입 버전: v22.7.0 벡터 원소 제곱합의 제곱근인 [`L2Norm`](#L2Norm)을 다시 제곱한 값을 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} L2SquaredNorm(vector) ``` **별칭**: `normL2Squared` **인수** * `vector` — 숫자 값으로 이루어진 벡터 또는 튜플입니다. [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) 또는 [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** L2 노름의 제곱을 반환합니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) 또는 [`Decimal`](/ko/reference/data-types/decimal) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT L2SquaredNorm((1, 2)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─L2SquaredNorm((1, 2))─┐ │ 5 │ └───────────────────────┘ ```
## LinfDistance
도입 버전: v21.11.0 `L_{inf}` 공간에서 두 점 사이의 거리(벡터의 원소가 좌표임)를 계산합니다([최대 노름](https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_\(mathematics\)#Maximum_norm_\(special_case_of:_infinity_norm,_uniform_norm,_or_supremum_norm\))). **구문** ```sql theme={null} LinfDistance(vector1, vector2) ``` **별칭**: `distanceLinf` **인수** * `vector1` — 첫 번째 벡터. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 벡터. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** 무한 노름 거리를 반환합니다. `Array` 입력의 경우, 요소 타입의 최소 공통 상위 타입이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력의 경우 항상 `Float64`를 반환합니다. [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT LinfDistance((1, 2), (2, 3)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LinfDistance((1, 2), (2, 3))─┐ │ 1 │ └──────────────────────────────┘ ```
## LinfNorm
도입 버전: v21.11.0 벡터 원소 절댓값의 최댓값을 계산합니다. **구문** ```sql theme={null} LinfNorm(vector) ``` **별칭**: `normLinf` **인수** * `vector` — 숫자형 값으로 이루어진 벡터 또는 튜플입니다. [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) 또는 [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** Linf 노름 또는 절댓값의 최댓값을 반환합니다. [`Float64`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT LinfNorm((1, -2)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LinfNorm((1, -2))─┐ │ 2 │ └───────────────────┘ ```
## LinfNormalize
도입 버전: v21.11.0 주어진 벡터의 단위 벡터를 계산합니다(튜플의 원소는 좌표를 나타냅니다). `L_{inf}` 공간에서 [최대 노름](https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_\(mathematics\)#Maximum_norm_\(special_case_of:_infinity_norm,_uniform_norm,_or_supremum_norm\))을 사용합니다. **구문** ```sql theme={null} LinfNormalize(tuple) ``` **별칭**: `normalizeLinf` **인수** * `tuple` — 숫자형 값으로 이루어진 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) **반환 값** 단위 벡터를 반환합니다. [`Tuple(Float64)`](/ko/reference/data-types/tuple) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT LinfNormalize((3, 4)) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LinfNormalize((3, 4))─┐ │ (0.75,1) │ └───────────────────────┘ ```
## LpDistance
도입 버전: v21.11.0 `Lp` 공간에서 두 점 사이의 거리(벡터의 원소가 좌표임)를 계산합니다([p-norm distance](https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_\(mathematics\)#p-norm)). **구문** ```sql theme={null} LpDistance(vector1, vector2, p) ``` **별칭**: `distanceLp` **인수** * `vector1` — 첫 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 벡터입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `p` — 거듭제곱 값입니다. 가능한 값: `[1; inf)` 범위의 실수입니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **반환 값** p-노름 거리를 반환합니다. `Array` 입력의 경우 요소 타입의 최소 공통 상위 타입(least common supertype)이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를 반환하고, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력의 경우 항상 `Float64`를 반환합니다. [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT LpDistance((1, 2), (2, 3), 3) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)─┐ │ 1.2599210498948732 │ └───────────────────────────────┘ ```
## LpNorm
도입 버전: v21.11.0 벡터의 p-노름을 계산합니다. 각 원소의 절댓값을 p제곱한 값들을 모두 더한 뒤, 그 합의 p제곱근을 구한 값입니다. 특수한 경우: * p=1이면 L1Norm(맨해튼 거리)와 동일합니다. * p=2이면 L2Norm(유클리드 거리)와 동일합니다. * p=∞이면 LinfNorm(최대 노름)와 동일합니다. **구문** ```sql theme={null} LpNorm(vector, p) ``` **별칭**: `normLp` **인수** * `vector` — 숫자 값으로 구성된 벡터 또는 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `p` — 거듭제곱 값입니다. 가능한 값은 `[1; inf)` 범위의 실수입니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **반환 값** [Lp-노름](https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_\(mathematics\)#p-norm)을 반환합니다. [`Float64`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT LpNorm((1, -2), 2) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LpNorm((1, -2), 2)─┐ │ 2.23606797749979 │ └────────────────────┘ ```
## LpNormalize
도입 버전: v21.11.0 주어진 벡터의 단위 벡터를 `Lp` 공간에서 계산합니다(튜플의 각 요소는 좌표를 의미하며, [p-노름](https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_\(mathematics\)#p-norm)을 사용합니다). **구문** ```sql theme={null} LpNormalize(tuple, p) ``` **별칭**: `normalizeLp` **인수** * `tuple` — 숫자 값으로 이루어진 튜플입니다. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) * `p` — 거듭제곱 값입니다. 가능한 값은 `[1; inf)` 범위의 모든 숫자입니다. [`UInt*`](/ko/reference/data-types/int-uint) 또는 [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **반환 값** 단위 벡터를 반환합니다. [`Tuple(Float64)`](/ko/reference/data-types/tuple) **예시** **사용 예시** ```sql title=Query theme={null} SELECT LpNormalize((3, 4), 5) ``` ```response title=Response theme={null} ┌─LpNormalize((3, 4), 5)──────────────────┐ │ (0.7187302630182624,0.9583070173576831) │ └─────────────────────────────────────────┘ ```
## cosineDistance
Introduced in: v21.11.0 두 벡터 간의 [코사인 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity#Cosine_distance)를 계산합니다(튜플의 요소는 좌표입니다). 반환 값이 작을수록 두 벡터는 더 유사합니다. **구문** ```sql theme={null} cosineDistance(vector1, vector2) ``` **별칭**: `distanceCosine` **인수** * `vector1` — 첫 번째 튜플. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `vector2` — 두 번째 튜플. [`Tuple(T)`](/ko/reference/data-types/tuple) 또는 [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) **반환 값** 코사인 거리(코사인 유사도에서 1을 뺀 값)를 반환합니다. `Array` 입력의 경우, 요소 타입의 최소 공통 상위 타입이 `Float32` 또는 `BFloat16`이면 `Float32`를 반환하고, 그렇지 않으면 `Float64`를 반환합니다. `Tuple` 입력의 경우 항상 `Float64`를 반환합니다. [`Float*`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} SELECT cosineDistance((1, 2), (2, 3)); ``` ```response title=Response theme={null} ┌─cosineDistance((1, 2), (2, 3))─┐ │ 0.007722123286332261 │ └────────────────────────────────┘ ```
## cosineDistanceTransposed
도입 버전: v26.1.0 두 점 사이의 근사 [코사인 거리](https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity#Cosine_distance)를 계산합니다(벡터의 값이 좌표입니다). 반환 값이 작을수록 벡터는 더 유사합니다. **구문** ```sql theme={null} cosineDistanceTransposed(vector1, vector2, p) ``` **별칭**: `distanceCosineTransposed` **인수** * `vectors` — 벡터. [`QBit(T, UInt64)`](/ko/reference/data-types/qbit) * `reference` — 기준 벡터. [`Array(T)`](/ko/reference/data-types/array) * `p` — 거리 계산에 사용할 각 벡터 요소의 비트 수(1부터 요소 비트 폭까지). 양자화 수준은 정밀도와 속도 간의 상충 관계를 제어합니다. 더 적은 비트를 사용하면 정확도는 낮아지지만 I/O 및 계산 속도는 빨라지고, 더 많은 비트를 사용하면 성능 저하를 감수하는 대신 정확도가 높아집니다. [`UInt`](/ko/reference/data-types/int-uint) **반환 값** 근사 코사인 거리(코사인 유사도에서 1을 뺀 값)를 반환합니다. 반환 타입은 항상 Float64입니다. [`Float64`](/ko/reference/data-types/float) **예시** **기본 사용법** ```sql title=Query theme={null} CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory; INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]); SELECT cosineDistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit; ``` ```response title=Response theme={null} ┌─cosineDistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐ │ 0.10557281085638826 │ └──────────────────────────────────────────────┘ ```